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    北京小学升初中数学工程问题练习题

    2019-04-27 10:20:41  来源:精品学习网

      北京小学升初中数学工程问题练习题关于小学升初中数学工程问题的知识,同学们大家掌握了没有?让我们做一些练习吧。下面就是小编为大家带来的北京小学升初中数学工程问题练习题,希望可以帮助到大家。

     

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    北京小学升初中数学工程问题练习题

     

      题目一某工程,甲先做56天,乙接着做35天即可完成。若甲乙合做需42天也可以完成。现在,由甲先做48天,再由乙单独完成。问:乙还需做多少天?

      题目二一项工程,甲队独做需要150天,乙队独做需要180天。现两队合作,甲队做5天休息2天,乙队做6天休息1天。问,甲乙合作几天能完工?

      题目三甲队每工作6天休息1天,乙队每工作5天休息2天。一件工程,甲队单独做需97天,乙队单独做需75天。现两队合作,2014年3月3日开工,问完工时是几月几日?

     

      答案及解析

      题目一

      解法一:

      把甲独做56天,乙接着做35天看做甲乙共同做了35天后,甲再独做(56-35)天。

      因为甲乙合做需42天,即合做效率为1/42,共同做的这35天就完成了35/42.剩下的由甲独做(56-35)天完成,可计算出甲的效率,进而算出乙的效率。

      (1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/126

      1/42-1/126=1/63

      现在,甲先做48天,可找到甲已经完成的部分,余下的工作量即为乙总共需要完成的。

      根据时间=工作量÷工作效率,即可得出乙工作天数

      (1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)

      解法二:

      甲乙合做42天看成甲先做42天,再由乙做42天。

      甲做56天,乙做35天可以完成

      甲做42天,乙做42天可以完成。

      可以看出,甲少做(56-42)天,乙就要多做(42-35)天。

      可以找到时间比,甲:乙=(56-42):(42-35)=2:1

      甲做天数=56+35×2=126(天)

      乙做天数=126÷2=63(天)

      进而算出两人效率

      现在,甲先做48天,可找到甲已经完成的部分,余下的工作量即为乙总共需要完成的。

      根据时间=工作量÷工作效率,即可得出乙工作天数

      (1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)

      题目二和题目三表面看着差别不大,其实是难度不同的两道题。题目二是基础题,题目三是易错题。区别在于独做时间与休息时间说法的顺序。

      题目二在最开始就说了两队独做的时间,而只有在合作这项工程时才按后面叙述的方式休息。

      题目三在最开始就告知了两队的休息时间,即表明,无论合作与否,只要是甲乙开始工作就按照休息时间休息。具体解析如下:

      题目二

      甲队合作时,工作5天,休息2天,因此甲一周的工作量为1/150×5=1/30

      乙队合作时,工作6天,休息1天,因此乙一周的工作量为1/180×6=1/30

      两人以一周为一个周期计算工作效率和。因此可以算出总共工作的时间

      1÷(1/30+1/30)=15(周)

      7×15-1=104(天)

      因为最后一天,甲乙都不工作,所以在乙队自己做完最后一天的时候,这件工程就结束了,没有必要计算最后两人都休息的那天。

      题目三

      甲队每工作6天休息1天,即每周甲实际工作6天。

      乙队每工作5天休息2天,即每周甲实际工作5天。

      现甲队独做加上休息时间共需97天,乙队独做加上休息时间共需75天。可以算出两队若都不休息,实际工作的天数:

      甲队97÷7=13(周)……6(天)6×13+6=84(天)

      乙队75÷7=10(周)……5(天)5×10+5=55(天)

      两队以一周为一个周期,每周期工作效率和为:

      1/84×6 + 1/55×5 =1/14 + 1/11 =25/154

      合作时间为:1÷25/154=154/25(周)

      1-25/154×6= 2/77

      2/77÷(1/84 +1/55)<1剩余的全部工作量的2/77与每天甲乙合作可完成的(1/84 +1/55)比较,发现剩余工作量一天以内可以完成,即工作6周后,还需工作一天。

      所以,总共工作天数为:7×6+1=43(天)

      43-29=14(天),即三月过完,还需再过四月的十四天,所以,完工的日期为4月14日。

     

      引申阅读:工程问题口诀

      工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。

      单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。

      1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。

     

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      以上就是小编特意为大家整理的北京小学升初中数学工程问题练习题希望对有需要的同学提供帮助,大家如果在学习中有什么疑问,欢迎拨打爱智康免费电话:!那里有专业的老师为大家解答。

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